Question

СРОООЧНО ПРОШУ О ДОПОМОЗІ Катет прямокутного трикутника дорівнює 24 см, а медіана, що проведена до нього, дорівнює 13 см. Знайти інший катет трикутника.​

Answer 1

Відповідь:       5 см .  

Пояснення:

   У прямок ΔАВС  ∠С = 90° ;  АС = 24 см ; МВ - медіана ; МВ = 13 см .

   МС = 1/2 АС = 1/2 * 24 = 12 ( см ) .

   Із прямок. ΔВМС   катет ВС = √( МВ² - МС² ) = √( 13² - 12² ) = 5 ( см ) ;

  ВС = 5 см .  

Answer 2

Дано:

Прямокутний трикутник ABC

КутABC=90°   AC=24 cм

BM-медіана   BM=13 см

Знайти:

ВС - ?

Розв'язання:

Розглянемо трикутник ВМС

МС = 1\2

АС=24:2=12 см

За теоремою Піфагора:

BC=√(МВ²-МС²)=√(169-144)=√25=5 см

Відповідь: інший катет трикутника дорівнює 5 см

Answer 3

Для розв'язання цієї задачі скористаємося формулами для відношення катетів і медіани прямокутного трикутника.

Катет прямокутного трикутника позначимо як a, другий катет - як b, а медіану - як m. За умовою, a = 24 см і m = 13 см.

Формула для відношення катетів прямокутного трикутника має вигляд:

a^2 = b * m

Підставляємо відомі значення:

24^2 = b * 13

Розв'язуємо це рівняння відносно b:

576 = b * 13

Розділяємо обидві частини на 13:

b = 576 / 13

Отримуємо:

b ≈ 44.31 см

Таким чином, другий катет трикутника дорівнює приблизно 44.31 см.