Question

Угол А трапеции АВСD с основаниям AD и BC, вписанной окружностью, равен 69°. Найдите угол С этой трапеции. Ответ дайте в градусах.​

Answer 1

Ответ:

111°.

Объяснение:

Если четырёхугольник вписан в окружность, то суммы величин его противолежащих углов равны 180°. В нашем случае

∠A + ∠С = ∠В + ∠D = 180°, тогда

∠С = 180° -∠A = 180° - 69° = 111°.

Answer 2

Для решения этой задачи, нам нужно знать следующие свойства трапеции, вписанной в окружность:

- Трапеция, вписанная в окружность, всегда является равнобедренной, то есть её боковые стороны равны между собой. - Для любого четырёхугольника, вписанного в окружность, соблюдается равенство: сумма противоположных углов равна 180°.

Из первого свойства следует, что углы при основаниях трапеции равны между собой: ∠A = ∠D и ∠B = ∠C.

Из второго свойства следует, что сумма углов A и C равна 180°: ∠A + ∠C = 180°.

Подставляя известное значение угла A, получаем:

∠A + ∠C = 180°

69° + ∠C = 180°

∠C = 180° - 69°

∠C = 111°

Ответ: угол C трапеции равен 111°.