Question

На стороне ВС параллелограмма АВСD взяли точку F. Оказалось, что угол ВАF равен 32°, а угол АFD равен 50°. Найдите угол СDF.

Answer 1

Ответ: 18°

Объяснение: если обозначить равные накрест лежащие углы (х) при параллельных BC||AD и секущей AF и вспомнить, что сумма углов, прилежащих к одной стороне параллелограмма=180° (это односторонние углы), то можно записать

уголCDF + 130° - x + 32° + x = 180°

уголCDF + 162° = 180° - 162° = 18°

разумеется, еще нужно вспомнить, что сумма углов треугольника =180° и то, что противоположные углы параллелограмма равны)

Answer 2

Для решения данной задачи воспользуемся свойствами параллелограмма.

В параллелограмме противоположные углы равны, поэтому угол VAB равен углу CDA, а угол VAF равен углу CDF.

Также в параллелограмме сумма углов смежных сторон равна 180°. Это означает, что угол VAF + угол AFD должны быть равны 180°:

Угол VAF + угол AFD = 32° + 50° = 82°.

Таким образом, угол CDF равен 82°.