Question

1. Треугольник Abc-равнобедренный (Ab=Bc=10см) найти Ac=? 2. Треугольник Abc-прямоугольный ac=7см ab=14см bc=8см. НАЙТИ УГЛЫ А И B

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

1. Неполное условие. Можно только сказать, что АС меньше АВ+ВС, т.е. АС меньше 20.

2. АВ:АС=14:7=2, т.е. катет АС в 2 раза меньше гипотенузы АВ. Тогда по свойству катета, в 2 раза меньшего гипотенузы, ∠В=30°, ∠А=90-30=60°.

Answer 2

1. Треугольник ABC является равнобедренным, поэтому стороны AB и BC равны, то есть AB = BC = 10 см.
Так как сторона AC не равна сторонам AB и BC, то треугольник ABC не является равносторонним.

Для нахождения стороны AC можно использовать теорему Пифагора для прямоугольного треугольника. Опишем треугольник с вершиной A на гипотенузе, сторона AB будет являться катетом, сторона BC будет равной высоте, опущенной на гипотенузу.

Применим теорему Пифагора:
AC^2 = AB^2 + BC^2
AC^2 = 10^2 + BC^2

Теперь найдем значение BC. Так как треугольник является равнобедренным, все углы при основании AB и BC равны.
Можно разбить треугольник на два прямоугольных треугольника ABC и CDE, где CD будет являться медианой и высотой.

Применим теорему Пифагора для треугольника ABC:
(AC/2)^2 + BC^2 = AB^2
(AC/2)^2 + BC^2 = 10^2
AC^2/4 + BC^2 = 100
AC^2 + 4BC^2 = 400

Применим теорему Пифагора для треугольника CDE:
DE^2 + CD^2 = BC^2
DE^2 + (BC/2)^2 = BC^2
DE^2 + BC^2/4 = BC^2
DE^2 = 3BC^2/4

Теперь, найдем значение BC, используя данные из пункта 2.

2. Треугольник ABC является прямоугольным. Угол А будет прямым, а угол В будет острый.

По теореме Пифагора:
AC^2 = AB^2 + BC^2
AC^2 = 14^2 + 8^2
AC^2 = 196 + 64
AC^2 = 260

AC = √260
AC ≈ 16.12 см

Для нахождения углов А и В можно использовать тригонометрические функции.

Угол А (прямой угол) равен 90 градусам.

Для нахождения угла В (острый угол) можно использовать тангенс:
tan(B) = противолежащий катет / прилежащий катет
tan(B) = AB / BC
tan(B) = 14 / 8
B = arctan(14/8)
B ≈ 59.04 градусов

Таким образом, угол А равен 90 градусам, а угол В равен примерно 59.04 градусов.