Question

В прямоугольном треугольнике высота которая проведена до гипотенузы делит их на отрезки 32см и 18см.Найти периметр треугольника

Answer 1

Периметр треугольника равен  120 см.

Длина высоты, проведённой к гипотенузе, равна √(32*18) = 24 см.

Один катет равен √(18² + 24²) = √900 = 30 см.

Гипотенуза равна 32 + 18 = 50 см.

Второй катет равен √(50² - 30²) = 40 см.

Периметр треугольника равен 30 + 40 + 50 = 120 см.

Ответ: 120 см.

Answer 2

Высота из прямого угла делит треугольник на подобные друг другу и исходному, △CBH~△ACH.

BH/CH=CH/AH=BC/AC => BC/AC=√(BH/AH) =√(18/32)=3/4

△ABC - египетский треугольник, множитель 10 (AB/5=10)

P(ABC)= (3+4+5)*10 =120

Answer 3

Для решения этой задачи нам понадобится использовать теорему Пифагора, которая гласит: в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

Обозначим длину катетов как a и b, а гипотенузу как c. Также обозначим отрезки, на которые делит высота гипотенузу, как x и y. Тогда у нас есть следующие уравнения:

x + y = c, (1)

x^2 + a^2 = c^2, (2)

y^2 + b^2 = c^2. (3)

Из уравнения (1)