Question

СРОЧНО!!! В прямоугольном треугольнике ABC с прямым углом при вершине C высота CH=3, BH=1. Найдите площадь треугольника ABC.

Answer 1

CH² = AH · HB ⇒

9 = AH · 1 ⇒

AH = 9, откуда площадь:

S = ((AH + HB) · CH) / 2 = 30 / 2 = 15 ед²

Answer 2

Квадрат высоты проведенный из вершины прямого угла треугольника равен произведению длин отрезков отсекаемых этой высотой.

СН²=ВН*АН, 9=1*АН, АН=9, тогда АВ=АН+ВН=10;

Площадь треугольника - половина основания умноженная на высоту проведенную к ней: 10*3/2=15 ед².

Answer 3

Для нахождения площади треугольника ABC воспользуемся формулой:

S = (1/2) * a * b,

где S - площадь треугольника, a и b - длины двух его сторон, образующих прямой угол.

В данном случае, стороны a и b будут равны высоте CH и BH соответственно.

Таким образом, a = CH = 3, b = BH = 1.

Подставляем значения в формулу:

S = (1/2) * 3 * 1 = 1.5.

Ответ: площадь треугольника ABC равна 1.5.