Question

у прямоугольного треугольника один катет равен 5 см а синус противолежащего ему угла равен 0,5 см .Найдите гипотенузу и втоой катет

Answer 1

A = 5 cm
sin(∠A) = 0,5
---------------
a/c = sin(∠A)
c = a/sin(∠A) = 5/0,5 = 10 cm
cos(∠A) = √(1-sin²(∠A)) = √(1-(1/2)²) = √(3/4) = √3/2
b/c = cos(∠A)
b = c*cos(∠A)
b = 10*√3/2 = 5√3 cm

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать основные тригонометрические соотношения для прямоугольных треугольников. В данном случае у нас есть значение синуса угла, один катет и мы хотим найти гипотенузу и второй катет.

Пусть один катет равен 5 см (пусть это будет катет АС), а синус противолежащего угла (угла С) равен 0,5 (sin С = 0,5). Теперь мы можем воспользоваться следующими соотношениями:

1. Синус угла С равен отношению противолежащего катета к гипотенузе: sin(С) = противолежащий катет / гипотенуза.

Мы знаем sin(С) и противолежащий катет, поэтому мы можем найти гипотенузу:

sin(С) = противолежащий катет / гипотенуза 0,5 = 5 см / гипотенуза

Теперь, чтобы найти гипотенузу (г), мы можем решить уравнение:

г = 5 см / 0,5 г = 10 см

Таким образом, гипотенуза равна 10 см.

2. Теперь, чтобы найти второй катет (катет BC), мы можем использовать теорему Пифагора для прямоугольных треугольников:

г^2 = AC^2 + BC^2

Мы знаем, что гипотенуза (г) равна 10 см, и один катет (AC) равен 5 см. Мы хотим найти BC:

10^2 = 5^2 + BC^2 100 = 25 + BC^2

Теперь выразим BC^2:

BC^2 = 100 - 25 BC^2 = 75

Чтобы найти BC, извлечем квадратный корень из обеих сторон:

BC = √75 ≈ 8,66 см (приближенно).

Таким образом, второй катет (BC) приближенно равен 8,66 см.