Question

Один угол треугольника в 3 раза больше другого и на 40 градусов меньше третьего. Найдите угл треугольника.

Answer 1

Пусть угол А =х, тогда угол В=3х, угол С =3х+40
Так как сумма углов треугольника 180 градусов
Составом уравнение
Х+3х+(3х+40)=180
Х+3х+3х=180-40
7х=140
Х=140:7
Х=20
значит угол А=20 градусов
Угол В=60градусов
Угол С=60+40=100 градусов

Answer 2

Давайте обозначим углы треугольника буквами, например, A, B и C.

Пусть один угол треугольника (назовем его угол A) в 3 раза больше другого угла (назовем его угол B). Математически это можно записать как:

A = 3B

Также известно, что угол A на 40 градусов меньше третьего угла треугольника (назовем его угол C). Математически это можно записать как:

A = C - 40

Теперь у нас есть два уравнения, связывающих угол A с другими углами. Мы можем решить эту систему уравнений, чтобы найти значения углов.

Сначала заменим A во втором уравнении согласно первому уравнению:

3B = C - 40

Теперь сложим 40 к обеим сторонам уравнения:

3B + 40 = C

Теперь у нас есть система уравнений:

A = 3B 3B + 40 = C

Теперь можем решить эту систему. Давайте начнем с того, что углы треугольника в сумме равны 180 градусов (по свойству треугольника):

A + B + C = 180

Теперь подставим значения A и C из наших уравнений:

(3B) + B + (3B + 40) = 180

Упростим это уравнение:

7B + 40 = 180

Вычтем 40 с обеих сторон:

7B = 180 - 40 7B = 140

Теперь разделим обе стороны на 7, чтобы найти значение B:

B = 140 / 7 B = 20

Теперь мы знаем значение угла B. Используя первое уравнение, мы можем найти значение угла A:

A = 3B A = 3 * 20 A = 60

И наконец, мы можем найти значение угла C, используя второе уравнение:

3B + 40 = C 3 * 20 + 40 = C 60 + 40 = C C = 100

Итак, у нас есть ответы:

Угол A равен 60 градусов. Угол B равен 20 градусов. Угол C равен 100 градусов.

Проверим, что сумма этих углов равна 180 градусов:

60 + 20 + 100 = 180

Сумма углов треугольника равна 180 градусов, что является верным утверждением.