Question

Срочно нужна помощь!!!!!! Из точки C окружности опущен перпендикуляр CD на диаметр AB. Найдите площади круга, если CD=12 см, AD=24 см.

Answer 1

Угол ACD вписанный и опирается на диаметр, поэтому он прямой, то есть треугольник ACB прямоугольный. Как известно, высота прямого угла делит гипотенузу на отрезки, среднее геометрическое которых равно высоте. Иными словами, CD²=AD·DB; DB=CD²/AD=6; 2R=AB=AD+DB=24+6=30; R=15; S=πR²=225π.

Ответ: 225π

Answer 2

Для того чтобы найти площадь круга, нам нужно знать его радиус. В данной задаче у нас есть треугольник ADC, где CD - это высота, а AD - одна из сторон. Так как AD равна 24 см, и CD - это высота, мы можем использовать теорему Пифагора, чтобы найти длину другой стороны AC.

Теорема Пифагора гласит: c^2 = a^2 + b^2,

где c - гипотенуза, a и b - катеты прямоугольного треугольника. В данном случае, AD - это один катет, CD - это второй катет, и AC - это гипотенуза. Таким образом, мы можем записать:

AC^2 = AD^2 + CD^2, AC^2 = 24^2 + 12^2, AC^2 = 576 + 144, AC^2 = 720.

Теперь, чтобы найти радиус круга (который равен половине диаметра), нам нужно поделить AC пополам:

Радиус круга (r) = AC / 2, Радиус круга (r) = √720 / 2, Радиус круга (r) = √(720 / 4), Радиус круга (r) = √180.

Теперь мы знаем радиус круга, который равен √180 см.

Чтобы найти площадь круга (S), мы используем формулу для площади круга:

S = π * r^2,

где π (пи) - это математическая константа, приближенно равная 3.14159, а r - радиус круга.

Подставим значение радиуса:

S = 3.14159 * (√180)^2, S = 3.14159 * 180, S ≈ 565.49 квадратных сантиметров.

Итак, площадь круга составляет примерно 565.49 квадратных сантиметров.