Question

Найти длину окружности, вписанной в правильный треугольник со стороной 6√3

Answer 1

Радиус вписанной окружности в равносторонний треугольник через сторону треугольника:
r=a/2√3⇒
r=6√3/2√3=3
Длина окружности равна удвоенному произведению радиуса на пи ⇒
С=2r*π⇒
C=2*3*π=6π

Answer 2

Для нахождения длины окружности, вписанной в правильный треугольник, нам понадобится знать радиус этой окружности. Радиус вписанной окружности в правильном треугольнике можно найти, используя формулу:

r = (a * √3) / 6

где r - радиус окружности, a - длина стороны треугольника.

В данном случае, сторона треугольника равна 6√3, поэтому подставляя значение a в формулу, получаем:

r = (6√3 * √3) / 6 = 3

Теперь, чтобы найти длину окружности, мы можем использовать следующую формулу:

C = 2πr

где C - длина окружности, r - радиус окружности.

Подставляя значение радиуса r = 3 в формулу, получаем:

C = 2 * π * 3 = 6π

Таким образом, длина окружности, вписанной в данный правильный треугольник, равна 6π или приблизительно 18.85 единицы длины (если используется значение π ≈ 3.14159).