Question

В треугольнике АВС с прямым углом А, катет АС=12см, а гипотенуза ВС=24см. Найдите острые углы данного треугольника. Срочно!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Answer 1

Есть такое свойство, в прямоугольном треугольнике катет лежащий напротив угла 30 градусов в 2 раза меньше гипотенузы. 
Тут легко видно, что катет АС (12) в два раза меньше, чем гипотенуза ВС (24). Делаем вывод ( из свой-ва.), что угол АВС=30 градусов.
Мы знаем, что сумма всех углов треугольника =180
Также нам известны два угла, можем найти третий.
<ВСА=180-90-30=60
Ответ: 60,30.
2.
Составим уравнение
Возьмем один угол за "х"
А второй за "х+30"
Сумма нам известна (180 градусов) 
Составим уравнение:
90+х+х+30=180
120+2х=180
2х=60
х=30 ( первый угол)
х+30=> 30+30= 60( вотрой угол)
Ответ: 30, 60.

Answer 2

Для нахождения острых углов треугольника ABC, вам потребуется использовать основные правила геометрии. В данной задаче даны катет (AC) и гипотенуза (BC) прямоугольного треугольника. Поскольку у вас есть все необходимые данные, вы можете воспользоваться теоремой Пифагора, чтобы найти острые углы треугольника.

Теорема Пифагора утверждает, что в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов:

BC^2 = AB^2 + AC^2

В данной задаче BC = 24 см, а AC = 12 см. Подставив эти значения в уравнение, получим:

24^2 = AB^2 + 12^2

576 = AB^2 + 144

Теперь выразим AB^2:

AB^2 = 576 - 144 AB^2 = 432

Для того чтобы найти длину AB, возьмем квадратный корень с обеих сторон:

AB = √432

AB = 12√3

Теперь у нас есть длины всех сторон треугольника: AB = 12√3, AC = 12 и BC = 24. Теперь мы можем найти острые углы треугольника, используя тригонометрические функции. Обозначим острые углы как A, B и C.

Сначала найдем угол A, который находится напротив стороны AC. Используем тангенс угла A:

tan(A) = (противолежащий катет) / (прилежащий катет) = AC / AB = 12 / (12√3) = 1/√3

Теперь найдем угол A, взяв арктангенс (обратную функцию тангенса) от 1/√3:

A = arctan(1/√3) ≈ 30°

Теперь мы знаем угол A, который равен приблизительно 30 градусов. Чтобы найти угол B, можно воспользоваться тем фактом, что сумма углов в треугольнике равна 180 градусам. Таким образом, угол B = 90° (прямой угол) - A = 90° - 30° = 60°.

Теперь осталось найти угол C. Сумма всех углов в треугольнике равна 180 градусам, поэтому C = 180° - A - B = 180° - 30° - 60° = 90°.

Итак, острые углы данного треугольника ABC равны: - Угол A ≈ 30 градусов - Угол B = 60 градусов - Угол C = 90 градусов

Таким образом, вы нашли острые углы треугольника ABC.