Question

Помогите решить(ЕСЛИ МОЖНО НАПИШИТЕ НА ЛИСТИКЕ) В треугольнике АВС угол А=45 градусов,угол В=60 градусов, ВС=3√2. Найти АС

Answer 1

По теореме синусов: 
стороны треугольника пропорциональны 
синусам противолежащих углов...

Answer 2

____________________

Answer 3

Для решения этой задачи воспользуемся теоремой синусов. Теорема синусов гласит: отношение любой стороны треугольника к синусу противолежащего ей угла равно одному и тому же числу. Или другими словами, отношение длины стороны к синусу противолежащего ей угла одинаково для всех сторон треугольника.

В данном случае, нам даны два угла треугольника АВС: угол А = 45 градусов и угол В = 60 градусов. Можем заметить, что сумма углов треугольника равна 180 градусов, следовательно, угол С = 180 - 45 - 60 = 75 градусов.

Теперь, чтобы найти сторону АС, нам нужно найти синус угла С. Синус угла С равен отношению противолежащей ей стороны к гипотенузе треугольника, то есть стороне ВС/гипотенузе АС.

У нас дана гипотенуза ВС = 3√2. Заменим эти значения в формуле:

sin(С) = ВС/АС sin(75°) = 3√2/АС

Теперь найдем синус 75 градусов. Для этого воспользуемся таблицей значений или калькулятором:

sin(75°) ≈ 0.966

Теперь можем записать уравнение:

0.966 = 3√2/АС

Для решения уравнения, переведем его в пропорцию:

0.966 * АС = 3√2

Теперь найдем АС:

АС = (3√2) / 0.966

Вычислим это значение:

АС ≈ 3.105

Таким образом, длина стороны АС примерно равна 3.105.