Question

прямі m і n мимобіжні. точки a і b лежать на прямій m, а точки c і d - на прямій n. чи можуть відрізки AC і BD мати спільну середину.

Answer 1

Розв'язання. Припустимо, що АВ и СD мають спiльну середину, тобто перетинаються, тодi прямi m та n лежать в однiй площинi. Оскiльки по умовi m та n мимобiжнi, то вони не належать однiй площинi, вiдрiзки не перетинаються.

Answer 2

Для того чтобы определить, могут ли отрезки AC и BD иметь общую середину, давайте рассмотрим несколько сценариев:

1. Отрезки AC и BD параллельны прямым m и n, и прямые m и n не пересекаются. В этом случае, отрезки AC и BD не могут иметь общую середину, потому что они находятся на параллельных прямых и не пересекаются.

2. Прямые m и n пересекаются, и точки A и B лежат на пересечении этих прямых. Если точки A и B совпадают, то отрезки AC и BD имеют общую середину в точке A (или B).

3. Прямые m и n пересекаются, и точки A и B лежат на одной из этих прямых (например, A лежит на m, а B - на n). В этом случае, отрезки AC и BD также могут иметь общую середину, если точка C (на прямой m) и точка D (на прямой n) лежат на отрезке, соединяющем точки A и B.

Итак, ответ зависит от конкретного положения точек A, B, C и D на прямых m и n. Если у вас есть конкретные координаты этих точек или условия, позволяющие определить их расположение, то можно более точно ответить на вопрос о том, могут ли отрезки AC и BD иметь общую середину.