Question

СРОЧНО НУЖНО!!!!!!!!Диагонали параллелограмма ABCD, равные 5 см и 11см, пересекаются в точке О. Найдите периметр треугольника BCO, если AD= 7cм

Answer 1

Диагонали параллелограмма ABCD, равные 5 см и 11см, пересекаются в точке О. Найдите периметр треугольника BCO, если AD= 7cм

2,5+5,5+7=15см

Answer 2

Для решения этой задачи нам необходимо знать свойства параллелограмма.

Свойство параллелограмма: две стороны параллелограмма равны по длине и параллельны между собой.

По условию, у нас дан параллелограмм ABCD, в котором диагонали AB и CD равны 5 см и 11 см соответственно. Диагонали пересекаются в точке O.

Так как AB и CD равны между собой и параллельны, то AO и CO тоже равны между собой. Значит, AO = CO.

Также из данного нам условия известно, что AD = 7 см.

Мы хотим найти периметр треугольника BCO.

Для начала, построим треугольник BCO. Треугольник BCO образуется пересечением сторон параллелограмма ABCD, поэтому стороны треугольника BCO равны сторонам параллелограмма ABCD.

Так как AC и BD являются диагоналями параллелограмма, то они делят параллелограмм на 4 треугольника равных площадей. То есть, площадь треугольника AOB равна площади треугольника COD (так как они являются половинками параллелограмма ABCD), а площадь треугольника BOC равна площади треугольника AOD (так как они также являются половинками параллелограмма ABCD).

Зная это, мы можем заметить, что треугольники AOB и COD подобными, а треугольники AOD и BOC также подобными.

Так как AO = CO (из свойств параллелограмма) и AD = 7 см, то мы можем сказать, что AO = CO = 7/2 см.

Также, поскольку треугольники AOB и COD подобными и AO = CO, то соответствующие стороны треугольников будут иметь одинаковые отношения. Значит, отношение BC к AB будет таким же, как отношение DC к AD.

Таким образом, BC/AB = CD/AD. Подставив известные значения, получим BC/AB = 11/7.

Теперь, зная отношение BC/AB, мы можем найти BC:

BC = (BC/AB) * AB = (11/7) * 5 = 55/7 см.

Таким же образом, мы можем найти BO, зная что BO = 1/2 * AB.

BO = 1/2 * AB = 1/2 * 5 = 5/2 см.

Теперь мы можем найти периметр треугольника BCO:

Периметр BCO = BC + CO + BO = 55/7 + 7/2 + 5/2 = (110 + 49 + 35)/14 = 194/14 = 97/7 см.

Таким образом, периметр треугольника BCO равен 97/7 см.