Question

Составить уравнение прямой проходящей через точки а (9 -3) b ( -6;1)

Answer 1

Уравнение прямой, проходящей через точки равно:
х-х1/х2-х1 = у-у1/у2-у1 или х-9/(-6)-9 = у-(-3)/1-(-3), получаем
х-9/-15 = у+3/1+3 или 4(х-9) = -15(у+3)   4х-36 = -15у-45 Получаем уравнение: 15у+4х+9=0

Answer 2

Для составления уравнения прямой, проходящей через две точки, мы можем использовать формулу наклона (slope-intercept form) прямой. Формула наклона имеет вид: y = mx + b, где m - наклон прямой, а b - значение y-координаты при пересечении с осью ординат (y-перехват).

Для начала, нам нужно найти значение наклона (m) прямой, используя две заданные точки (a и b).

1. Найдем значение наклона (m): m = (y2 - y1) / (x2 - x1)

Где (x1, y1) - координаты точки a, а (x2, y2) - координаты точки b.

В данном случае, координаты точки a: (9, -3) и координаты точки b: (-6, 1).

m = (1 - (-3)) / (-6 - 9) m = 4 / (-15) m = -4/15

Теперь, у нас есть значение наклона прямой (m = -4/15).

2. Найдем значение y-перехвата (b): Мы можем использовать любую из двух заданных точек, чтобы найти значение y-перехвата (b). Для удобства, выберем точку a (9, -3).

Используя формулу y = mx + b, мы можем подставить значения координат точки a и значение наклона (m), чтобы найти значение y-перехвата (b).

-3 = (-4/15)(9) + b

Теперь, найдем значение b:

-3 = -36/15 + b -3 + 36/15 = b -45/15 + 36/15 = b -9/15 = b -3/5 = b

Таким образом, значение y-перехвата (b) равно -3/5.

3. Составим уравнение прямой: Теперь, у нас есть значение наклона (m = -4/15) и значение y-перехвата (b = -3/5).

Используя формулу y = mx + b, мы можем подставить значения наклона и y-перехвата в уравнение, чтобы получить уравнение прямой, проходящей через точки a (9, -3) и b (-6, 1).

Таким образом, уравнение прямой будет иметь вид:

y = (-4/15)x - 3/5