Question

Луч с биссектриса угла ab луч d биссектриса угла ac найдите угол bd , если угол ab 80°

Answer 1

Ab=80 
с- биссектриса 
80/2=40 градусов(ас или аb) 
ac=40 
d- биссектриса 
40/2=20 градусов(ad или dc) 
80-20= 60 градусов

Answer 2

Давайте разберём данную ситуацию. У нас есть угол \( \angle ABD \) (представлен как \( \angle ABD \)) и угол \( \angle ACD \) (представлен как \( \angle ACD \)), где лучи \( BD \) и \( CD \) являются биссектрисами соответствующих углов \( \angle ABC \) и \( \angle ACB \).

Также, известно, что угол \( \angle ABD \) равен 80° (представлено как \( \angle ABD = 80° \)).

Мы также знаем, что луч \( BD \) является биссектрисой угла \( \angle ABC \) и луч \( CD \) является биссектрисой угла \( \angle ACB \). Следовательно, угол \( \angle ABD \) равен углу \( \angle DBC \), и угол \( \angle ACD \) равен углу \( \angle DCB \).

Таким образом, угол \( \angle BDC \) равен сумме углов \( \angle DBC \) и \( \angle DCB \).

Из этого следует, что угол \( \angle BDC \) равен:

\[ \angle BDC = \angle DBC + \angle DCB \]

Учитывая, что угол \( \angle ABD \) равен 80°, мы можем заметить, что угол \( \angle DBC \) (который также является углом \( \angle ABD \)) равен 80°. Это потому, что луч \( BD \) является биссектрисой угла \( \angle ABC \), следовательно, делит его на два равных угла.

Теперь у нас есть значение угла \( \angle DBC = 80° \).

С учётом того, что угол \( \angle ACD \) равен углу \( \angle DCB \), угол \( \angle ACD \) также будет равен 80°. Это происходит из-за того, что луч \( CD \) является биссектрисой угла \( \angle ACB \), разделяя его на два равных угла.

Теперь у нас есть значение угла \( \angle DCB = 80° \).

Исходя из этого, суммируем углы \( \angle DBC \) и \( \angle DCB \) для получения угла \( \angle BDC \):

\[ \angle BDC = \angle DBC + \angle DCB = 80° + 80° = 160° \]

Следовательно, угол \( \angle BDC \) равен 160°.