Question

Помогите пожалуйста! средняя сторона треугольника на 1 больше наименьшей и на 1 меньше наибольшей стороны. косинус среднего по величине угла равен 2/3. найти периметр этого треугольника. Ответ должен получиться 3*V10 V-корень

Answer 1

1 сторона---х

2 сторона---х-1

3 сторона---х+1

по т.косинусов x^2 = (x-1)^2 + (x+1)^2 - 2(x-1)(x+1)*2/3

x^2 = x^2-2x+1+x^2+2x+1 - 4/3 * x^2 +4/3

x^2 * (1-2/3) = 10/3

x^2 = 10/3 * 3 = 10

x = корень(10)

P = x+x-1+x+1 = 3x = 3*корень(10)

 

Answer 2

Решение задачи во вложении

Answer 3

Ваш вопрос связан с геометрией треугольников и использует теорему косинусов. Согласно этой теореме, квадрат стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон минус удвоенное произведение этих сторон и косинуса угла между ними .

В вашем случае, средняя сторона треугольника на 1 больше наименьшей и на 1 меньше наибольшей стороны. Косинус среднего по величине угла равен 2/3. Вам нужно найти периметр этого треугольника.

Сначала давайте обозначим длины сторон треугольника следующим образом:

- наименьшая сторона - a - средняя сторона - b - наибольшая сторона - c

Тогда у нас есть следующие равенства:

a = b - 1 c = b + 1

Из теоремы косинусов мы знаем, что:

cos(B) = (b² - a² - c²) / (-2ac)

Подставляя значения сторон, получаем:

2/3 = ((b - 1)² - (b + 1)² - b²) / (-2b(b - 1))

Решив это уравнение, получим значение b .

После того как мы найдем значение b, мы можем найти длины сторон треугольника и, следовательно, его периметр.

Обратите внимание, что в вашем вопросе говорится, что ответ должен быть выражен в виде 3*V10^V-корень. Это, вероятно, указывает на то, что ответ должен быть представлен в виде корня из числа 10 в степени V. Однако, без дополнительной информации о том, что означает V, мы не можем применить это в нашем решении.