Question

СРОЧНО(зробіть в зошиті) трикутник ABC і трикутник ABD рівнобедрені зі спільною основою AB. Точки С і D Лежать по різні сторони від прямої АВ. Доведіть, що трикутник АВС = трикутнику АВD

Answer 1

Відповідь:

Пояснення:

   У такому такому формулюванні задача не має розв'язку . По

  всій імовірності має місце описка . Твердження має мати такий

  висновок :  Доведіть, що ΔАDС = ΔВDC . Цей факт доводиться

  на основі  ІІІ - ї ознаки рівності тр - ників .

Answer 2

Відповідь:

Дано:△ ABC і △ ABD рівнобедрені зі спільною основою AB.

Точки С і D лежать по різні сторони від прямої АВ.

Доведіть, що △ АВС = △ АВД

Рішення:

* Розглянемо △ АВС

т.к △ АВС рівнобедрений і АВ є основою, то АС і ВС - бічні сторони, які за якістю рівнобедреного △ рівні =>АС=ВС

*Розглянемо трикутник АDВ

т.к△ АDС рівнобедрений і АВ є основою, то АD і ВD - бічні сторони, які за якістю рівнобедреного △ рівні =>АD=ВD

Розглянемо паралелограм АСВД

Згідно властивостей паралелограма протилежні сторони рівні,паралельні,протилежні кути рівня, діогоналі поділяють паралелограм на рівні трикутники,а кути навпіл,тому

сторони ВД и АС,  ВС і АД паралеліні і рівні.

АВ-діагональ  між кутами А і В,

кути С і Д, А и В рівні,кути А і В поділені навпіл ,тому воні рівні,тому

∠ САВ=∠ СВА=∠ВАД=∠АВД

тому,  △ АВС = △ АВД за трьома сторонами  та двома кутами при основі.

Пояснення:

Answer 3

Для доведення, що трикутник ABC дорівнює трикутнику ABD, ми можемо скористатися властивістю рівнобедреного трикутника, яка стверджує, що бічні сторони, що виходять з вершини рівнобедреного трикутника, мають однакову довжину.

Доведення:

1. За умовою, трикутники ABC і ABD є рівнобедреними зі спільною основою AB. 2. За властивістю рівнобедреного трикутника, бічні сторони, що виходять з вершини рівнобедреного трикутника, мають однакову довжину. 3. Оскільки трикутники ABC і ABD мають спільну основу AB, то бічні сторони AC і AD мають однакову довжину. 4. Таким чином, трикутник ABC дорівнює трикутнику ABD за властивістю рівнобедреного трикутника.

Отже, ми довели, що трикутник ABC дорівнює трикутнику ABD.

Примітка: Для більш точного доведення, можна використати теорему про рівність двох трикутників за двома сторонами і кутом між ними (SAS), але в даному випадку властивість рівнобедреного трикутника є достатньою для доведення рівності трикутників ABC і ABD.