Question

Берутся три точки так, чтобы расстояние между каждыми двумя из них составляло 6 см. Одна из этих точек вращается вокруг линии, проходящей через две другие. Найдите длину круга, образовавшегося в результате вращения. ​

Answer 1

Длина окружности = 2 * π * Радиус

Длина окружности = 2 * π * 6 см = 12π см

Таким образом, длина круга, образовавшегося в результате вращения, равна 12π см.

Answer 2

Для решения данной задачи воспользуемся геометрическим подходом.

Обозначим три точки, между которыми расстояние составляет 6 см, как А, В и С. Пусть точка А вращается вокруг линии, проходящей через точки В и С.

Проведем отрезок АВ и отрезок АС. В результате вращения точки А вокруг линии BC, образуется окружность с радиусом равным отрезку АВ. Также получается ещё одна окружность с радиусом равным отрезку АC.

Так как расстояние между каждыми двумя из этих точек составляет 6 см, то отрезки АВ и АС равны 6 см каждый. Значит, радиус окружности, образовавшейся при вращении точки А вокруг линии BC, также равен 6 см.

Для нахождения длины окружности воспользуемся формулой:

Длина окружности = 2π * радиус.

В нашем случае радиус равен 6 см, поэтому:

Длина окружности = 2π * 6 см = 12π см.

Таким образом, длина круга, образовавшегося в результате вращения точки А вокруг линии, проходящей через точки В и С, составляет 12π см.