Question

Сколько плоскостей можно произвести через точки A, B, C, если AB=5 см; BC=4 см; AC=9 см? а)Множество б) Одну в) Две г) ни одной

Answer 1

Ответ:

Т.к. АВ+ВС=АС, то точки А, В, С лежат на одной прямой, значит можно провести бесконечное множество плоскостей. значит а

Answer 2

Для определения количества плоскостей, проходящих через заданные точки A, B и C, мы можем использовать формулу, известную как формула треугольника. Формула треугольника гласит, что сумма углов треугольника равна 180 градусам. Мы можем использовать эту формулу для определения количества плоскостей.

В данном случае, у нас есть треугольник ABC, где AB = 5 см, BC = 4 см и AC = 9 см. Мы можем использовать эти длины сторон для вычисления углов треугольника.

Для начала, мы можем использовать закон косинусов, чтобы найти угол между сторонами AB и AC, обозначим его как угол BAC. Формула закона косинусов выглядит следующим образом:

cos(BAC) = (AB^2 + AC^2 - BC^2) / (2 * AB * AC)

Подставляя значения: cos(BAC) = (5^2 + 9^2 - 4^2) / (2 * 5 * 9) cos(BAC) = (25 + 81 - 16) / 90 cos(BAC) = 90 / 90 cos(BAC) = 1

Теперь мы можем найти угол BAC, используя обратную функцию косинуса (арккосинус): BAC = arccos(1) BAC = 0 градусов

Таким образом, угол BAC равен 0 градусов.

Теперь мы можем использовать закон синусов, чтобы найти углы B и C. Формула закона синусов выглядит следующим образом:

sin(B) / AB = sin(BAC) / AC sin(C) / BC = sin(BAC) / AC

Подставляя значения: sin(B) / 5 = sin(0) / 9 sin(C) / 4 = sin(0) / 9

Так как sin(0) равен 0, то углы B и C также равны 0 градусов.

Теперь мы можем сделать вывод о количестве плоскостей, проходящих через точки A, B и C.

Ответ:

а) Множество - так как все три точки лежат на одной прямой, то через них можно провести бесконечное количество плоскостей. б) Одну - так как все три точки лежат на одной прямой, существует только одна плоскость, проходящая через все три точки. в) Две - так как углы треугольника равны 0 градусов, можно провести две плоскости: одна, проходящая через точки A, B и C, и вторая, перпендикулярная первой плоскости. г) Ни одной - так как углы треугольника равны 0 градусов, невозможно провести ни одну плоскость через эти точки.