Question

у рівнобічній трапеції бічна сторона дорівнює меншій основі а діагональ утворює з цією основою кут 30 градусів.знайдіть градусну міру гострого кута трапеції. З поясненням.

Answer 1

Ответ:

Градусна міра гострого кута трапеції дорівнює 60°

Объяснение:

AB=CD, за умови трапеція рівнобока

АВ=ВС, за умови.

∆АВС- рівнобедрений трикутник.

В рівнобедреному трикутнику кути при основі рівні.

∠ВАС=∠ВСА=30°

∠ВСА=∠САD, внутрішні різносторонні при паралельних прямих ВС||АD, січною АС.

∠САD=30°

∠BAD=∠BAC+∠CAD=30°+30°=60°

Answer 2

У рівнобічній трапеції бічна сторона дорівнює меншій основі і діагональ утворює з цією основою кут 30 градусів. Щоб знайти градусну міру гострого кута трапеції, треба виразити його через дані.

Пригадаємо властивість: у рівнобічній трапеціях пари внутрішніх кутів при основах є прилеглими, тобто сума їх градусних мір дорівнює 180 градусам.

Позначимо гострий кут трапеції як х.

Оскільки ми знаємо, що діагональ утворює з меншою основою кут 30 градусів, то другий внутрішній кут при меншій основі також дорівнює 30 градусам.

Тепер можемо записати рівняння суми кутів при меншій основі:

30 + х = 180

Для знаходження х віднімаємо 30 з обох боків рівняння:

х = 180 - 30 = 150

Отже, градусна міра гострого кута трапеції дорівнює 150 градусів.