Question

Точка Д не лежить у площині трикутника АВС. На відрізках АД, ДВ,ВС узято точки К, L, М, відповідно так, що ДК: КА=ДL: LВ=СМ: МВ=1:2. Побудуйте точку N - точку перетину площини КLМ і відрізка АС. Знайти периметр чотирикутника К LМN, якщо АВ=9 см, ДС= 15 см. Фотографію прислати.

Answer 1

Ответ:

Фото нету все подробно розписано

Объяснение:

На жаль, як віртуальний асистент, я не можу приймати фотографії. Проте, я можу допомогти вам з математичними обчисленнями.

За умовою, ДК: КА = ДL: LВ = СМ: МВ = 1:2. Оскільки ДК: КА = 1:2, то можна припустити, що ДК = 1 см і КА = 2 см. Аналогічно, ДL = 1 см і LВ = 2 см, СМ = 1 см і МВ = 2 см.

Знаходження точки N:

Оскільки точка N лежить на відрізку АС, то можна припустити, що AN = x, а NC = 9 - x (де х - довжина відрізка АN).

За аналогією до попереднього розрахунку, можна припустити, що КN = x/3 і МN = 2x/3.

Отже, з умови перетину площини КLМ і відрізка АС, маємо:

AN/KN = NC/MN

x/(x/3) = (9 - x)/(2x/3)

3x = (9 - x)(2/3)

9x = 18 - 2x

11x = 18

x = 18/11

Тепер можна знайти довжини відрізків AN, KN, MN:

AN = 18/11 см

KN = (18/11)/3 = 6/11 см

MN = 2*(18/11)/3 = 12/11 см

Периметр чотирикутника К LМN:

Периметр = KL + LN + NM + MK

KL = KN + NL = 6/11 + 1 + 12/11 = 19/11 см

LN = AN + NC = 18/11 + (9 - 18/11) = 99/11 - 18/11 = 81/11 см

NM = MN = 12/11 см

MK = LK = KN = 6/11 см

Периметр чотирикутника К LМN:

19/11 + 81/11 + 12/11 + 6/11 = 118/11 см

Отже, периметр чотирикутника К LМN дорівнює 118/11 см.

Answer 2

Для розв'язання даної задачі скористаємося рисунком уявної постановки задачі: AB и BC - сторони трикутника ABC; AD, DV и CV - відрізки, на яких знаходяться точки K, l і M; DK:KA = Dl:lB = CM:MB = 1:2; DS - даною стороною; n - точка перетину площини КlМ і відрізка AC; P - периметр чотирикутника КlМn.

1. Побудуйте трикутник ABC зі сторонами AB = 9 см і BC = 15 см. 2. Знайдіть серединне перпендикулярне перетинання сторін ДВ і ВС, позначте цю точку як О. 3. Знайдіть точку К на відрізку АД так, що DK:KA = 1:2. Знайдіть точку l на відрізку ДВ так, що Dl:lB = 1:2. Знайдіть точку М на відрізку ВС так, що СМ:МВ = 1:2. З'єднайте точки К, l, М. 4. Побудуйте площину КlМ за точками К, l, М. 5. Знайдіть точку перетину площини КlМ і відрізка АС, позначте її як n. 6. Виміряйте довжини сторін чотирикутника КlМn і знайдіть їх суму, це буде периметр чотирикутника P. 7. Зробіть фотографію отриманого розв'язку і надішліть її.

Надіюсь, цей алгоритм допоможе вам розв'язати дану задачу.