Question

В треугольнике ABC AB = BC. На стороне AB как на диаметре построена окружность, которая пересекает сторону AC в точке D. Выберите верное утверждение: 1) AD > DC 2) AD = DC 3) AD < DC

Answer 1

Если угол опирается на диаметр окружности, то он прямой, то есть ∠BDA=90°. Это значит, что D — основание высоты, проведённой к стороне AC. В равнобедренном треугольнике высота, проведённая к основанию, совпадает с медианой, поэтому AD=DC.

Ответ: AD=DC.

***

Если мой ответ оказался полезен, смело отмечайте его как «лучший ответ».

Answer 2

В данной геометрической ситуации окружность построена на стороне AB как на диаметре. Это означает, что точка D, где эта окружность пересекает сторону AC, является серединой стороны AC. Так как стороны AB и BC равны, то треугольник ABC - это равнобедренный треугольник, и точка D находится точно посередине стороны AC. Следовательно, AD = DC.

Правильный ответ: 2) AD = DC.