Question

СРОЧНО! Прямая, параллельная стороне AC треугольника ABC, пересекает его стороны AB и BC в точках M и K так, что AM=MK. Известно, что угол B = 65°, угол C=45°. Найдите угол KAC.

Answer 1

Надеюсь, что на рисунке все понятно)))

Answer 2

Для решения этой задачи, давайте разберемся с информацией, которая у нас есть, и используем геометрические свойства треугольника ABC.

1. У нас есть треугольник ABC, где угол B равен 65° и угол C равен 45°.

2. Прямая, параллельная стороне AC, пересекает его стороны AB и BC в точках M и K так, что AM = MK.

Мы хотим найти угол KAC. Для этого давайте сначала рассмотрим треугольник AKM. У нас уже есть AM = MK. Также, так как MK параллельна BC, то угол AMK должен быть равен углу ACB (по свойству параллельных линий и пересекающихся с ними). Мы знаем, что угол ACB равен 65°, так как это дано в условии.

Теперь рассмотрим треугольник AKC. Угол AKC должен быть равен сумме углов AMK и KAC. Мы уже знаем, что угол AMK равен 65° (как объяснено выше), и угол KAC равен нашей неизвестной.

Сумма углов в треугольнике AKC равна 180°. Поэтому:

65° + KAC + 45° = 180°

Теперь мы можем найти угол KAC:

KAC = 180° - 65° - 45° KAC = 70°

Итак, угол KAC равен 70°.