Question

В равнобедренном треугольнике внешний угол при вершине, противолежащей основанию , равен 120°. Найдите углы данного треугольника

Answer 1

ΔАВС. Пусть внешний ∠В=120°. тогда ∠АВС=60°
По условию ∠А=∠С,  
∠А+∠АВС+∠С=180°,
∠А+∠С=180-60=120°,
∠А=∠С=120/2=60°.
Ответ: 60°; 60°; 60°.

Answer 2

В равнобедренном треугольнике два угла при основании равны между собой. Давайте обозначим один из этих углов как "x". Так как внешний угол при вершине треугольника равен 120°, то сумма этого угла и угла "x" должна равняться 180°, так как это сумма углов на одной прямой.

Итак, у нас есть:

x + 120° = 180°

Теперь выразим угол "x":

x = 180° - 120° x = 60°

Таким образом, угол при основании равнобедренного треугольника равен 60°, а два других угла, лежащих при вершине, также равны между собой и равны по 60° каждый.