Question

Внутренние углы треугольника пропорциональны числам 2,5,8 а) найдите углы треугольника АВС б) найдите внешний угол ABD и угол ABC

Answer 1

Сумма углов 180 градусов
180=2х+5х+8х
180=15х  х=12
Углы:  24, 60 и 96 градусов.
вопрос б) неясен, т.к . непонятно, что такое Д. Но можно предположить из условия, что угол А-24, В-60 и С-96.
АВД - смежный с АВС. Тогда АВД=180-60=120 градусов.
АВС - 60 градусов.

Answer 2

Для нахождения углов треугольника ABC, давайте предположим, что углы пропорциональны числам 2, 5 и 8.

Обозначим внутренние углы треугольника следующим образом: Угол A = 2x Угол B = 5x Угол C = 8x

Теперь мы знаем, что сумма углов в треугольнике равна 180 градусов. Поэтому:

2x + 5x + 8x = 180

15x = 180

Теперь найдем значение x:

x = 180 / 15 x = 12

Теперь, когда мы знаем значение x, мы можем найти каждый угол треугольника:

Угол A = 2x = 2 * 12 = 24 градуса Угол B = 5x = 5 * 12 = 60 градусов Угол C = 8x = 8 * 12 = 96 градусов

Итак, углы треугольника ABC равны: Угол A = 24 градуса Угол B = 60 градусов Угол C = 96 градусов

Теперь, чтобы найти внешний угол ABD и угол ABC, давайте рассмотрим треугольник ABD:

Внешний угол ABD равен сумме углов A и B:

Внешний угол ABD = Угол A + Угол B = 24 градуса + 60 градусов = 84 градуса

Угол ABC равен сумме углов B и C:

Угол ABC = Угол B + Угол C = 60 градусов + 96 градусов = 156 градусов

Итак, внешний угол ABD равен 84 градуса, а угол ABC равен 156 градусов.