Question

Дано: треугольник АВС. Д є АС АД:ДС=1:5 S треугольника АВС=42см² Найти:S Треугольника АВС

Answer 1

Т.к. ответ дан в условии,то это не надо решать,ответ будет 42 см^2.

Answer 2

Для нахождения площади треугольника АВС, нам нужно знать длины его сторон. У вас уже есть отношение АД к ДС: АД:ДС = 1:5. Это означает, что отношение длины стороны АД к стороне ДС равно 1:5.

Предположим, что длина стороны АД равна x, а стороны ДС равна 5x, так как отношение 1:5.

Теперь у нас есть следующие длины сторон треугольника АВС:

AB = AD + DC = x + 5x = 6x BC = DC = 5x AC = AB = 6x

Для вычисления площади треугольника АВС можно использовать формулу Герона:

S = √[p(p - AB)(p - BC)(p - AC)]

где p - полупериметр треугольника, который можно найти как:

p = (AB + BC + AC) / 2

В нашем случае:

p = (6x + 5x + 6x) / 2 = (17x) / 2

Теперь, подставив p и длины сторон в формулу Герона, мы можем вычислить площадь треугольника:

S = √[(17x/2)(17x/2 - 6x)(17x/2 - 5x)(17x/2 - 6x)]

S = √[(17x/2)(17x/2 - 6x)(17x/2 - 5x)(17x/2 - 6x)]

S = √[(289x^4/4 - 306x^3 + 85x^2)]

Теперь у нас есть выражение для площади треугольника в терминах x. Осталось найти значение x.

Известно, что площадь треугольника S = 42 см². Таким образом, мы можем записать:

√[(289x^4/4 - 306x^3 + 85x^2)] = 42

Теперь решим это уравнение относительно x. Это уравнение может быть сложным, и для его решения потребуется калькулятор или программное обеспечение для символьных вычислений. Решив уравнение, вы найдете значение x, которое можно подставить в выражение для S, чтобы найти площадь треугольника.