Question

В прямоугольном треугольники ABC угол B равен 60°, угол C равен 90°, BC= 12см. Найдите AB

Answer 1

∠А = 90 - ∠В = 90 - 60 = 30°

Катет, лежащий против угла 30°, равен половине гипотенузы ⇒

АВ = 2ВС = 2 * 12 = 24 см

Ответ: 24 см

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать тригонометрические соотношения в прямоугольных треугольниках. У нас есть прямоугольный треугольник ABC, где угол C равен 90°, угол B равен 60°, и сторона BC равна 12 см. Мы хотим найти длину стороны AB.

Известно, что угол B равен 60°, поэтому сторона напротив этого угла (сторона AC) равна AB. Теперь мы можем использовать тригонометрическое соотношение для угла 60° в прямоугольном треугольнике:

$AB = AC = BC \cdot \sin(60^\circ).$

Мы знаем, что BC = 12 см, и синус 60° равен √3/2. Подставим значения:

$AB = 12 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} = 6\sqrt{3}.$

Итак, длина стороны AB равна $6\sqrt{3}$ см.