Question

В прямоугольном треугольнике провели высоту из прямого угла,которая делит гипотенузу на отрезок в 4 и 16 см. Найдите высоту

Answer 1

Всё очень просто:
h=√16×4=√64=8 см

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем воспользоваться теоремой Пифагора и свойствами подобных треугольников.

По теореме Пифагора, в прямоугольном треугольнике с гипотенузой $c$ и катетами $a$ и $b$ выполняется следующее уравнение:

$c^2 = a^2 + b^2$

В данной задаче, высота из прямого угла разделяет гипотенузу на два отрезка: один длиной 4 см и другой длиной 16 см. Пусть $h$ - высота, $a$ - отрезок длиной 4 см, а $b$ - отрезок длиной 16 см. Тогда у нас есть следующие отношения:

$a = 4 \, \text{см}$ $b = 16 \, \text{см}$

Мы хотим найти высоту $h$. Теперь мы можем воспользоваться теоремой Пифагора и подставить значения $a$, $b$ и $c$ в уравнение:

$h^2 = 4^2 + 16^2$ $h^2 = 16 + 256$ $h^2 = 272$

Теперь извлечем квадратный корень обеих сторон, чтобы найти $h$:

$h = \sqrt{272} \approx 16.49 \, \text{см}$

Итак, высота треугольника из прямого угла составляет примерно 16.49 см.