Question

Найдите площадь полной поверхности конуса, если его высота равна 6 см., а образующая конуса составляет с плоскостью основания угол 45 градусов.

Answer 1

S=ПR^2 + ПRl

l=6*корень из 2

R= 6

S= 36П + 36П*корень из 2 

Answer 2

Для нахождения площади полной поверхности конуса используется формула:

S = πr(l + r)

где S - площадь полной поверхности конуса, r - радиус основания конуса, l - образующая конуса.

Для начала найдем радиус основания конуса. Для этого воспользуемся тригонометрическими функциями. Так как угол между образующей конуса и плоскостью основания составляет 45 градусов, то мы можем использовать тангенс этого угла:

tg(45°) = r/h

где h - высота конуса, r - радиус основания конуса.

Подставляя известные значения, получаем:

1 = r/6

Отсюда находим, что r = 6.

Теперь найдем образующую конуса:

l = √(r^2 + h^2) = √(6^2 + 6^2) = √(36 + 36) = √72 ≈ 8.49

Теперь можем найти площадь полной поверхности конуса:

S = π*6*(8.49 + 6) ≈ 226.19 см^2

Итак, площадь полной поверхности конуса равна примерно 226.19 квадратных сантиметров.