Question

Один из внешних углов треугольника равен 90 градусов . Углы , не смежные с данным внешним углом , относятся как 1 : 2 . Найдите наибольший из них .

Answer 1

Поскольку угол смежный с внешним равен: 180-90= 90, то можно составить уравнение:
x + 2x = 180 -90 (сумма углов треугольника 180 градусов)
x =30, следовательно больший угол из острых углов прямоугольного треугольника равен :
2x= 2*30= 60
Ответ: 60

Answer 2

Давайте обозначим углы в треугольнике:

• Пусть "A" будет внешним углом, который равен 90 градусов.
• Пусть "B" и "C" будут углами треугольника, не смежными с углом "A".

Из условия известно, что углы "B" и "C" относятся как 1:2. То есть, угол "B" составляет 1/3 от общей величины углов "B" и "C", а угол "C" составляет 2/3.

Теперь мы знаем, что сумма углов в треугольнике всегда равна 180 градусов. Мы можем записать уравнение:

A + B + C = 180

Мы знаем, что угол "A" равен 90 градусов, поэтому уравнение становится:

90 + B + C = 180

Теперь мы можем найти сумму углов "B" и "C" и выразить ее через "B" (1/3) и "C" (2/3):

B + C = 180 - 90 = 90

Теперь мы можем записать уравнение для угла "B" и "C":

B = (1/3) * (B + C) C = (2/3) * (B + C)

Теперь заметим, что сумма углов "B" и "C" равна 90 градусам. Подставим это в уравнения для "B" и "C":

B = (1/3) * 90 C = (2/3) * 90

B = 30 градусов C = 60 градусов

Таким образом, наибольший из углов "B" и "C" равен 60 градусов.