Question

Радиус окружности,описанной около правильного шестиугольника равен 12. Найдите длину меньшей..

Answer 1

Радиус окружности описанной около правильного шестиугольника равен его стороне.

радиус вписанной окр. равен (а*корней3)/2 подставляем r=6*корней3

Answer 2

Для нахождения длины стороны правильного шестиугольника, описанного вокруг окружности радиусом 12, мы можем воспользоваться геометрическими свойствами правильных многоугольников. В данном случае, шестиугольник будет разделен на шесть равных равносторонних треугольников.

Радиус окружности, описанной вокруг правильного шестиугольника, является гипотенузой такого треугольника, а сторона шестиугольника - это одна из его сторон.

Мы можем использовать теорему Пифагора, чтобы найти длину стороны треугольника. Пусть "s" - длина стороны шестиугольника, а "r" - радиус окружности:

s^2 = r^2 - (r/2)^2 s^2 = 12^2 - (12/2)^2 s^2 = 144 - 36 s^2 = 108 s = √108 s = 6√3

Таким образом, длина меньшей стороны правильного шестиугольника равна 6√3.