Question

стороны треугольника 6;8;10 . Найдите периметр треугольника .Найдите периметр треугольника , вершинами которого являются середины сторон данного треугольника

Answer 1

P = 6+8+10 = 24

треугольник с вершинами  на серединах  сторон  является подобным  большому , с коэффициентом подобия  1/2

стороны   в два раза меньше

периметр  в два раза меньше

p = P/2  =24/2 = 12

Answer 2

Для нахождения периметра треугольника с заданными сторонами 6, 8 и 10, вам просто нужно сложить длины всех трех сторон. Периметр (P) треугольника равен сумме длин его сторон:

P = 6 + 8 + 10 = 24

Теперь, чтобы найти периметр треугольника, вершинами которого являются середины сторон данного треугольника, давайте рассмотрим, какие это будут середины. В этом случае, у нас есть треугольник с вершинами A(6,0), B(0,8), и C(0,0), где A, B и C - это координаты вершин треугольника в декартовой системе координат.

Чтобы найти середины сторон, мы можем использовать следующие координаты:

Середина стороны AB: ((6+0)/2, (0+8)/2) = (3, 4) Середина стороны BC: ((0+0)/2, (8+0)/2) = (0, 4) Середина стороны CA: ((6+0)/2, (8+0)/2) = (3, 4)

Таким образом, координаты вершин нового треугольника, вершинами которого являются середины сторон, будут (3,4), (0,4) и (3,4).

Теперь мы можем найти длины сторон этого нового треугольника. Для этого нам нужно вычислить расстояния между вершинами.

1. Между (3,4) и (0,4): AB = sqrt((3-0)^2 + (4-4)^2) = 3

2. Между (0,4) и (3,4): BC = sqrt((0-3)^2 + (4-4)^2) = 3

3. Между (3,4) и (3,4): CA = sqrt((3-3)^2 + (4-4)^2) = 0

Теперь найдем периметр этого нового треугольника, используя найденные длины сторон:

P' = AB + BC + CA = 3 + 3 + 0 = 6

Таким образом, периметр нового треугольника, вершинами которого являются середины сторон данного треугольника, равен 6.