Question

В прямоугольном треугольнике даны катет,равный 18см.и прилежащий к нему угол 60 градусов .найдите другой катет?

Answer 1

Угол противолежащий катету в 18 см равен 30 градусов.

А есть такое правило что катет и прилещащий к нему угол в 30 градусов равен половине гипотенузе.  Катет всегда меньше гипотенузе . Значит гипотенуза > 18 см  . Значит катет равен <(гипотенузы(которая >18 cм .)) . По другому яне знаю как решить .

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать тригонометрические функции. У нас есть прямоугольный треугольник с катетом, равным 18 см, и известным углом 60 градусов между этим катетом и гипотенузой. Мы ищем длину другого катета. Мы можем использовать функцию синуса (sin) для вычисления этой длины.

Синус угла в прямоугольном треугольнике можно выразить как отношение длины противоположенного катета к гипотенузе. В нашем случае:

sin(60 градусов) = Противоположенный катет / Гипотенуза

sin(60 градусов) = противоположенный катет / 18 см

Теперь давайте решим уравнение, чтобы найти противоположенный катет:

противоположенный катет = 18 см * sin(60 градусов)

sin(60 градусов) равен √3/2:

противоположенный катет = 18 см * (√3/2)

противоположенный катет = 9√3 см

Таким образом, длина другого катета составляет 9√3 см.