Question

Сторона ромба равна 3 корень из 5 ,косинус одного из его углов равен 0,9,Найдите меньшую диагональ ромба.

Answer 1

Наименьшая диагональ - АС, т.к. лежит против меньшего угла.

Answer 2

Чтобы найти меньшую диагональ ромба, мы можем использовать косинус одного из его углов и длину одной из его сторон. Давайте обозначим длину стороны ромба как "a" и угол между меньшей диагональю и этой стороной как "θ".

Мы знаем, что косинус угла (cos θ) между стороной и меньшей диагональю равен 0.9. Мы также знаем, что сторона ромба (a) равна 3 корень из 5. Теперь мы можем использовать формулу для косинуса угла:

cos θ = (половина меньшей диагонали) / сторона ромба

Так как меньшая диагональ равна половине большей диагонали, мы можем переписать это уравнение следующим образом:

0.9 = (0.5 * меньшая диагональ) / (3√5)

Теперь давайте найдем меньшую диагональ, умножив обе стороны уравнения на (3√5):

0.9 * 3√5 = 0.5 * меньшая диагональ

Теперь давайте рассчитаем значение меньшей диагонали:

меньшая диагональ = (0.9 * 3√5) / 0.5

меньшая диагональ = (2.7√5) / 0.5

меньшая диагональ = 5.4√5

Таким образом, меньшая диагональ ромба равна 5.4 корня из 5.