Question

Помогите решить вот задача) Может ли точка Q лежать между точками P и R, если RQ=4,7 дм, QR=5,8дм , PR=9,5дм? Обоснуйте ответ.

Answer 1

Может, т.к. pr=9,5 ; а pq+qr= 4,7+5,8= 9,5 следовательно, точка q может лежать между  p и r

Answer 2

Для того чтобы определить, может ли точка Q лежать между точками P и R, нам нужно проверить выполнение неравенства треугольника.

Неравенство треугольника гласит, что сумма длин двух сторон треугольника всегда больше длины третьей стороны. То есть в нашем случае сумма длин отрезков PR и RQ должна быть больше длины отрезка PQ, сумма длин отрезков PQ и QR должна быть больше длины отрезка PR, и сумма длин отрезков PQ и PR должна быть больше длины отрезка QR.

Проверим выполнение этих условий: 1. PR + RQ > PQ 9,5 + 4,7 > PQ 14,2 > PQ

2. PQ + QR > PR PQ + 5,8 > 9,5 PQ + 5,8 > 9,5 PQ > 3,7

3. PQ + PR > QR PQ + 9,5 > 5,8 PQ + 9,5 > 5,8 PQ > -3,7

Так как получается, что PQ > 3,7 и PQ > -3,7, то такой отрезок не существует. Получается, что точка Q не может лежать между точками P и R при данных условиях, так как не выполняется неравенство треугольника.