Question

Знайти довжину відрізка BB1, якщо CC1=8,1 см; AB:AC=11:9

Answer 1

ответ:

BB₁ = 162/11

Объяснение:

Через конец А отрезка АВ проведена плоскость, через конец В и точку С этого отрезка проведены параллельные прямые, которые пересекают плоскость в точках В₁ и С₁. Найдите длину отрезка ВВ₁, если

СС₁ = 8,1; АС : ВС = 11 : 9.

Параллельные прямые СС₁ и ВВ₁ лежат в одной плоскости (СВВ₁), которая пересекает плоскость α по прямой С₁В₁.

Так как точки С и В отрезка АВ лежат в плоскости (СВВ₁), то и весь отрезок лежит в этой плоскости, значит точки А, В₁ и С₁ лежат на одной прямой.

ΔАСС₁ ~ ΔАВВ₁ по двум углам (∠А - общий, ∠АСС₁ = ∠АВВ₁ как соответственные при СС₁║ВВ₁ и секущей АВ).

Answer 2

Для знаходження довжини відрізка BB1 вам знадобиться використати співвідношення подібних трикутників, оскільки AB:AC=11:9.

Спочатку знайдемо відомі довжини відрізків. Маємо CC1 = 8,1 см.

За даними відношеннями AB:AC = 11:9, ми можемо записати:

AB/AC = 11/9

Тепер знаходимо відношення довжини BB1 до довжини AC. Нехай x - довжина відрізка BB1. Тоді:

x/AC = 11/9

Тепер ми можемо знайти x:

x = (11/9) * AC

x = (11/9) * 8,1 см

x = 9.9 см

Таким чином, довжина відрізка BB1 дорівнює 9,9 см.