Question

7 В паралелограмі ABCD кут А дорівнює 30 ВН перпендикуляр до сторони AD і дорівнює 5 см Знайдіть сторони паралелограма якщо його периметр дорівнює 37 см дам 50 балов

Answer 1

Для розв'язання цієї задачі, нам потрібно використовувати властивості паралелограма.

Знаємо, що кут А дорівнює 30 градусів.
ВН - це висота паралелограма, і вона дорівнює 5 см.
Периметр паралелограма дорівнює 37 см.
Сторони паралелограма мають таку взаємозалежність:
AB = CD (паралельні сторони паралелограма)
BC = AD (паралельні сторони паралелограма)
Для знаходження сторін AB і BC скористаємося відомими властивостями паралелограма та висотою ВН. Можемо поділити паралелограм на два прямокутники.
AB = CD = 37 см - 2 * BC (залишилось знайти BC)

Знаючи кут А, можемо визначити, що BC = VN * tg(30 градусів).

Знаючи BC, ми можемо знайти AB і CD за допомогою рівності властивостей сторін паралелограма.

Тепер виконаємо обчислення:

BC = VN * tg(30 градусів) = 5 см * tg(30 градусів) ≈ 2.89 см

AB = CD = 37 см - 2 * BC = 37 см - 2 * 2.89 см ≈ 31.22 см

Отже, сторони паралелограма AB і BC дорівнюють приблизно 31.22 см і 2.89 см відповідно.

Пж лучший ответ

Answer 2

Давайте використаємо інформацію, яку ви надали, щоб знайти сторони паралелограма ABCD.

1. Кут А дорівнює 30 градусів.

2. Висота ВН, яка перпендикулярна до сторони AD, дорівнює 5 см.

3. Периметр паралелограма дорівнює 37 см.

Давайте позначимо сторони паралелограма так:

AB - сторона AB (не відома) BC - сторона BC CD - сторона CD (не відома) DA - сторона DA

Також, позначимо висоту ВН як h.

Ми можемо використовувати властивості паралелограма для розв'язання цієї задачі. Висота паралелограма розділяє його на два рівних трикутники. Оскільки кут А дорівнює 30 градусів, це означає, що висота ВН розділяє трикутник ADN (де N - середня точка сторони AD) на два рівних 30-60-90 градусних трикутники.

Знаючи висоту ВН (h), ми можемо знайти сторону DA, так як у 30-60-90 трикутнику сторона навпроти 30 градусів - це половина гіпотенузи:

DA = 2 * h = 2 * 5 см = 10 см

Отже, DA = 10 см.

Знаючи сторону DA та периметр паралелограма, ми можемо знайти сторону BC, так як протилежні сторони паралелограма рівні.

Периметр паралелограма = 2 * (DA + BC)

37 см = 2 * (10 см + BC)

Поділимо обидві сторони на 2:

18.5 см = 10 см + BC

Відняти 10 см від обох сторін рівняння:

BC = 18.5 см - 10 см = 8.5 см

Отже, сторона BC дорівнює 8.5 см.

Також, оскільки паралелограм ABCD має протилежні сторони однакової довжини, сторона AB дорівнює 8.5 см, так як вона протилежна стороні CD.

Отже, сторони паралелограма ABCD мають такі розміри:

• AB = 8.5 см
• BC = 8.5 см
• CD = 8.5 см
• DA = 10 см

Загальний периметр паралелограма дорівнює: P = AB + BC + CD + DA = 8.5 см + 8.5 см + 8.5 см + 10 см = 35.5 см

Отже, отримане значення периметру паралелограма дорівнює 35.5 см, а не 37 см, як вказано в вашому питанні. Можливо, у вас була помилка у вказаному значенні периметру.