Question

Діаметр кулі дорівнює 24 см. Точка А лежить на дотичній площині на відстані 5 см від точки дотику. Знайти відстань від точки А до поверхні кулі.

Answer 1

Ответ:

Відстань від точки А до поверхні кулі дорівнює 1см

Объяснение:

R=D/2=24/2=12см

ВО=ОС=R=12см

∠ОВА=90°, АВ- дотична, т.В точка дотику

∆ОВА- прямокутний трикутник

За теоремою Піфагора:

ОА=√(ВО²+АВ²)=√(12²+5²)=13см

АС=ОА-ОС=ОА-R=13-12=1см

Answer 2

Для знаходження відстані від точки А до поверхні кулі використовують теорему Піфагора. Ми можемо уявити цю ситуацію, як правильний трикутник, де одна сторона - відстань від центру кулі до точки А (половина діаметра кулі), інша сторона - відстань від точки А до точки дотику, і гіпотенуза - відстань, яку нам потрібно знайти.

Діаметр кулі дорівнює 24 см, отже, радіус кулі (половина діаметра) дорівнює 12 см.

Відстань від точки А до точки дотику дорівнює 5 см.

Тепер застосуємо теорему Піфагора:

Відстань від точки А до поверхні кулі (гіпотенуза) = √((р^2 + q^2))

де p - радіус кулі (12 см), q - відстань від точки А до точки дотику (5 см).

Вставляючи ці значення, отримаємо:

Відстань від точки А до поверхні кулі = √((12^2 + 5^2)) Відстань від точки А до поверхні кулі = √(144 + 25) Відстань від точки А до поверхні кулі = √169 Відстань від точки А до поверхні кулі = 13 см

Отже, відстань від точки А до поверхні кулі дорівнює 13 см.