Question

Радіус кулі дорівнює 8 см. Точка А належить дотичній до кулі площині і знаходиться на відстані 15 см від точки дотику кулі і площини. Знайти відстань від точки А до центра кулі.

Answer 1

Решение во вложении......,

Answer 2

Для знаходження відстані від точки А до центра кулі, ми можемо скористатися теоремою Піфагора.

Позначимо центр кулі як точку О, точку дотику кулі і площини як точку B, а точку А як точку, від якої ми шукаємо відстань до центра кулі.

Згідно теореми про дотичну, промінь, що йде від центра кулі до точки дотику (промінь OB), перпендикулярний до дотичної площини (площини, що містить точки B і О). Тобто, ми можемо побудувати прямокутний трикутник AOB, де OA - гіпотенуза, OB - катет, а AB - другий катет.

Дано: OB = 8 см (радіус кулі) AB = 15 см (відстань від точки А до точки дотику кулі і площини)

Шукаємо: OA - відстань від точки А до центра кулі.

Застосуємо теорему Піфагора: OA² = OB² + AB² OA² = 8² + 15² OA² = 64 + 225 OA² = 289

Тепер візьмемо квадратний корінь з обох боків, щоб знайти OA: OA = √289 OA = 17 см

Отже, відстань від точки А до центра кулі дорівнює 17 см.