Question

Даны точки A (-5; 6), B (-1; 1 ), C (-2;3) постройте на четырех различных чертежах точки, симметрично данным, относительно Ox, Oy, O, прямой x=y

Answer 1

Точки, симметричные относительно оси Ox:

A' (-5; -6)
B' (-1; -1)
C' (-2; -3)

Точки, симметричные относительно оси Oy:

A" (5; 6)
B" (1; 1)
C" (2; 3)

Точки, симметричные относительно начала координат O:

A''' (5; -6)
B''' (1; -1)
C''' (2; -3)

Точки, симметричные относительно прямой x=y:

A'''' (6; 5)
B'''' (1; -1)
C'''' (3; 2)

Answer 2

Для построения точек, симметричных относительно Ox, Oy и начала координат O, а также относительно прямой x=y, вы можете использовать следующие инструкции:

1. Относительно Ox (ось абсцисс):

   • Для точки A (-5, 6): Точка A' (-5, -6) будет симметричной относительно Ox.

2. Относительно Oy (ось ординат):

   • Для точки B (-1, 1): Точка B' (1, 1) будет симметричной относительно Oy.

3. Относительно начала координат O:

   • Для точки C (-2, 3): Точка C' (2, -3) будет симметричной относительно начала координат O.

4. Относительно прямой x=y:

   • Для этой симметрии вам нужно провести линию x=y и зеркально отразить точки относительно этой линии. Поэтапное описание:
     • Проведите прямую линию, которая проходит под углом 45 градусов к осям координат и проходит через начало координат.
     • Для каждой из ваших точек (A, B и C), найдите их пересечение с этой линией. Это будет точкой, в которой они будут симметричными относительно прямой x=y.
     • Для точки A (-5, 6): ее пересечение с линией x=y будет в точке D (-5, -5).
     • Для точки B (-1, 1): ее пересечение с линией x=y будет в точке E (1, 1).
     • Для точки C (-2, 3): ее пересечение с линией x=y будет в точке F (3, 3).

Теперь вы можете нарисовать четыре разных чертежа с этими точками и их симметричными партнерами относительно Ox, Oy, начала координат и прямой x=y.