Question

Промінь ВМ – бісектриса кута АВС. Промінь ВК проходить між сторонами кута АВС. Відомо, що ∠КВС = 40°, ∠КВМ = 10°. Знайдіть кут АВС. помогите прощу осталось 15 минут

Answer 1

Ответ:

Промінь ВМ є бісектрисою кута АВС, тобто ∠ВМА = ∠ВМС.

∠КВС = 40°.

∠КВМ = 10°.

Ми можемо використовувати ці відомості, щоб знайти значення кута АВС. Спочатку звернемо увагу на трикутник ВМК, де ми знаємо, що ∠КВМ = 10° та ∠КВС = 40°. Тоді можемо знайти ∠МВК, використовуючи властивість суми кутів у трикутнику:

∠МВК = 180° - ∠КВМ - ∠КВС = 180° - 10° - 40° = 130°.

Тепер ми можемо звернути увагу на трикутник ВАМ, де ВМ є бісектрисою кута АВС. Знаючи ∠МВК = 130° та ∠ВМА = ∠ВМС (за визначенням бісектриси), ми можемо знайти ∠ВМА та ∠ВМС, обидва дорівнюють половині ∠МВК:

∠ВМА = ∠ВМС = 130° / 2 = 65°.

Наостанок, можемо знайти кут АВС, використовуючи властивість суми кутів у кутовій мірі в куті АВС:

∠АВС = ∠МВК + ∠ВМА = 130° + 65° = 195°.

Отже, кут АВС дорівнює 195°.

Answer 2

Давайте знайдемо кут АВС за допомогою наданих даних.

Ми знаємо, що промінь ВМ є бісектрисою кута АВС, тобто він ділить кут АВС навпіл. Це означає, що кут КВМ дорівнює половині кута АВС.

∠КВМ = 10°

Також нам відомо, що ∠КВС = 40°. Оскільки кут КВС лежить внутрішньо кута АВС, то весь кут АВС містить 40°.

Кут АВС = 2 * ∠КВМ = 2 * 10° = 20°

Отже, кут АВС дорівнює 20°.