Question

В тр-нике АВС: АВ=8см ; ВС=10см проведена биссектриса ВТ. Найдите АТ, если периметр тр-ника 27см.

Answer 1

Ответ:

Ответ: АТ = 4,5 сантиметров.

Объяснение:

AB + BC + AC = P

подставляю известное: 8см + 10см + AC = 27см => AC = 27см - (8см+10см) = 27см - 18см = 9см

Пусть у этого треугольника вершина будет B, а основа AC,

тогда биссектриса BT делит сторону AC на две равные части:

9см/2 = 4,5см.

Ответ: AT = 4,5см.

Answer 2

Давайте рассмотрим задачу шаг за шагом:

У нас есть треугольник ABC, в котором известны следующие данные: AB = 8 см BC = 10 см

Мы также знаем, что проведена биссектриса BT. Давайте обозначим AT как длину отрезка от точки A до точки T.

Теперь, чтобы найти AT, нам нужно использовать информацию о периметре треугольника, который равен 27 см.

Периметр треугольника - это сумма всех его сторон. В нашем случае, это:

AB + BC + AC = 8 см + 10 см + AC = 27 см

Мы можем выразить AC, используя эту уравнение:

AC = 27 см - 8 см - 10 см = 9 см

Теперь у нас есть значение длины AC. Теперь мы можем использовать свойство биссектрисы треугольника, которое гласит, что биссектриса делит противоположную сторону (в нашем случае, BC) пропорционально длинам других двух сторон (AB и AC). Таким образом, мы можем записать следующее уравнение:

BT / TC = AB / AC

Теперь мы знаем значения AB (8 см) и AC (9 см), и мы ищем BT. Давайте выразим BT:

BT = (AB * TC) / AC

Теперь нам нужно найти значение TC. Мы знаем, что TC + BC = 10 см (по построению биссектрисы). Таким образом, мы можем записать:

TC = 10 см - BC

Теперь мы можем подставить значения и решить уравнение:

TC = 10 см - 10 см = 0 см

Теперь мы можем найти BT:

BT = (8 см * 0 см) / 9 см = 0 см

Итак, AT равно:

AT = AB - BT = 8 см - 0 см = 8 см

Ответ: AT = 8 см.