Question

МОЛЮ КТО НИБУДЬ РЕШИТЕ БЕЗ РЕШЕНИЯ 10 БАЛЛОВ ЗА ЗАДАЧКУ ЛЕГКУЮ В треугольниках ABC и DEF равны пары сторон AB и DE, BC и EF, а также углы BAC и EDF. При каком дополнительном условии можно утверждать, что треугольники ABC и DEF равны? 1.∠BAC — острый 2.∠BAC — прямой 3.∠BAC — тупой 4.∠BCA — острый 5.угол BCA — прямой 6.∠BCA — тупой 7.AB>BC 8.AB

Answer 1

Дано:

△АВС и △DEF.

AB = DE

BC = EF

∠BAC = ∠EDF

Найти:

дополнительное условие, при котором △АВС = △DEF

Решение:

Обратим внимание, почему изначально △АВС не равен △DEF:

Если две стороны и угол МЕЖДУ ними одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу МЕЖДУ ними другого треугольника, то такие треугольники равны.

К ∠ВАС прилежит только 1 сторона, а именно АВ. А сторона ВС к этому углу вообще никак не относится.

Тоже самое и с ∠EDF: к нему прилежит только сторона DE, а EF к нему вообще никак не относится.

Поэтому эти треугольники с изначальными условиями не равны.

Начнём рассматривать приусловия по порядку:

1. ∠ВАС - острый.

=> ∠EDF тоже острый, так как ∠ВАС = ∠EDF, по условию.

Но это нам ничего не даёт.

Всё по прежнему остаётся на своих местах, то есть мы не сможем доказать равенство этих треугольников.

2. ∠ВАС - прямой.

=> ∠EDF тоже прямой, так как ∠ВАС = ∠EDF, по условию.

И это многое нам даёт.

Во-первых, △АВС и △DEF - прямоугольные.

Рассмотрим эти треугольники:

АВ = DF, по условию.

ВС = EF, по условию.

=> △АВС = △DEF, по катету и гипотенузе

У прямоугольных треугольники с другие признаки равенства.

3. ВАС - тупой.

Мы знаем, что тупоугольный треугольник = 1 тупой угол + 2 острых угла.

Но нас ничего не даёт, для того, чтобы доказать равенство треугольников.

4. ∠ВСА - острый.

Но это нам ничего не даёт, так как ∠ВСА не равен ∠EFD, по условию.

Просто ∠ВСА - острый, а ∠EFD может быть тупым или может даже прямым.

5. ∠ВСА - прямой.

Во-первых, мы не сможем доказать равенство, так как нам не сказано, что ∠ВСА = ∠EFD.

Во-вторых, нам не сказано, что ∠EFD - прямой.

=> ∠EFD совершенно любым.

6. ∠ВСА - тупой.

Но это нам ничего не даёт, так как ∠ВСА не равен ∠EFD, по условию.

Просто ∠ВСА - тупой, а ∠EFD может быть острым или может даже прямым.

7. АВ > ВС.

Это нам, опять же, ничего не даёт.

8. АВ < ВС

АВ < ВС, но это нам ничего не даёт.

Всё по прежнему останется.

Ответ: 2).

Answer 2

Привет! Я попытаюсь помочь с задачкой о треугольниках. Для того чтобы треугольники ABC и DEF были равными, нужно выполнение определенного дополнительного условия.

Углы треугольников

Один из способов определить равенство двух треугольников - это сравнить их углы. В данной задаче, углы, которые должны быть равны, это ∠BAC и ∠EDF (углы при вершине A и E).

Стороны треугольников

Также, задача указывает, что пары сторон AB и DE, BC и EF должны быть равными. Это означает, что длина отрезков AB и DE, а также BC и EF должны быть одинаковыми.

Дополнительное условие

Дополнительное условие, при котором можно утверждать, что треугольники ABC и DEF равными, это:

4. ∠BCA — острый

Это означает, что угол BCA (угол при вершине C) должен быть острым. Если этот угол является острым, и все остальные условия (равные пары сторон и равные углы) выполняются, то треугольники ABC и DEF будут равными.

Надеюсь, это поможет! Если у тебя есть еще вопросы, не стесняйся задавать.