Question

Помогите решить: У равносторонней трапеции, боковые стороны равны 10 см, угол между боковой стороной и основанием(коротким) равен 120 градусов. В трапецию вписана окружность. Найдите: a)высоту трапеции b) площадь c)периметр

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Надеюсь все ясно..

Answer 2

Давайте решим задачу по порядку:

a) Чтобы найти высоту трапеции, мы можем использовать закон синусов, так как у нас есть известный угол и длины боковой стороны и одного из оснований. Высота будет являться противоположной стороной угла 120 градусов.

Используем следующую формулу для закона синусов:

sin(угол) = (противоположая сторона) / (гипотенуза)

В данном случае, противоположая сторона - это высота (h), угол - 120 градусов, боковая сторона - 10 см. Гипотенузой будет одно из оснований трапеции (поскольку она равносторонняя).

sin(120°) = h / 10 см

Мы знаем, что sin(120°) равен √3/2. Теперь мы можем решить уравнение:

√3/2 = h / 10 см

h = (10 см) * (√3/2) h = 5√3 см

Таким образом, высота трапеции равна 5√3 см.

b) Чтобы найти площадь трапеции, мы можем использовать следующую формулу:

Площадь = (1/2) * (сумма оснований) * высота

Сумма оснований равна 10 см (боковая сторона) + 10 см (другое основание) = 20 см.

Площадь = (1/2) * 20 см * 5√3 см Площадь = 10√3 см²

Таким образом, площадь трапеции равна 10√3 квадратных сантиметров.

c) Чтобы найти периметр трапеции, сложим длины всех её сторон. Так как трапеция равносторонняя, то боковые стороны равны 10 см, а основания равны 10 см.

Периметр = 10 см + 10 см + 10 см + 10 см = 40 см

Таким образом, периметр трапеции равен 40 сантиметрам.