Question

Основи трапеції дорівнюють 38 см і 55 см. Знайдіть менший з відрізків, на які ділить середню лінію цієї трапеції одна з її діагоналей

Answer 1

Ответ: 19 см

Объяснение:

Answer 2

Щоб знайти менший з відрізків, на які ділить середню лінію трапеції одна з її діагоналей, нам потрібно знати співвідношення сторін трапеції та використовувати пропорції.

Основи трапеції мають довжини 38 см і 55 см. Нехай більша основа дорівнює 55 см (або "a"), а менша основа дорівнює 38 см (або "b"). Середня лінія трапеції є середнім арифметичним (середнім значенням) цих двох основ:

Середня лінія = (a + b) / 2

Зараз ми маємо обидві основи:

a = 55 см b = 38 см

Підставимо ці значення у формулу для знаходження середньої лінії:

Середня лінія = (55 + 38) / 2 = (93) / 2 = 46.5 см

Середня лінія дорівнює 46.5 см.

Тепер, щоб знайти менший з відрізків, на які ця середня лінія ділить одну з діагоналей трапеції, використовуйте пропорцію між середньою лінією та діагоналлю.

Нехай "x" - це менший з відрізків, на які ділиться діагональ. Тоді ми можемо встановити такий співвідношення:

x / середня лінія = менша основа / більша основа

x / 46.5 = 38 / 55

Тепер розв'яжемо цю рівність для "x":

x = (38 / 55) * 46.5

x ≈ 32.04 см

Отже, менший з відрізків, на які ділить середню лінію трапеції одна з її діагоналей, приблизно дорівнює 32.04 см.