Question

Запишіть рівняння кола з центром у точці О(-3;2), яке дотикається до осі ординат. А) (x + 3)² + (у - 2)² = 3 Б) (х+3)²+(у-2)²=2 В) (х+3)²+(у-2)²=4 Г) (х+3)²+(у-2)²=9

Answer 1

Відповідь:

г)

Пояснення:

рівняння кола вигладає ось так:

(х-а)^2+(y-b)^2=R^2

де х у координати будь-якої точки, а а в координати центру

ми знаємо, що коло дотикається до вісі ординат, отже це нас радіус  R=3(відстань на вісі абцис), підкладаємо:

(х+3)^2+(y-2)^2=3^2

Answer 2

Коло з центром в точці О(-3;2), яке дотикається до осі ординат, матиме рівняння, де відстань від центру кола до осі ординат (яка знаходиться в точці x = 0) дорівнює радіусу кола.

Радіус кола - це відстань від центру кола до точки дотику з осі ординат. Оскільки коло дотикається до осі ординат, ця відстань дорівнює відстані від центру кола до точки на осі ординат, яка має координату x = 0.

Отже, радіус кола дорівнює:

Радіус = |0 - (-3)| = 3

Рівняння кола з центром в точці О(-3;2) і радіусом 3 буде мати такий вигляд:

(x + 3)² + (y - 2)² = 3² (x + 3)² + (y - 2)² = 9

Таким чином, правильна відповідь - Г) (x + 3)² + (y - 2)² = 9.