Question

Площадь квадрата вписанного в окружность равна 16см^2. Найдите площадь правильного шестиугольника вписанного в ту же окружность. Заранее благодарю ❤

Answer 1

Ответ: 48√3 см².

Объяснение:

S квадрата=а₄²  ⇒  а₄=√S=√16=4 (см).

а₄=R√2  ⇒  R=а₄:√2;   R=4/√2 см.

а₆=R;   а₆=4/√2 (cм).

S Δ=(а₆²√3)/4;   SΔ=(4/√2)²*√3 /4=(16*2√3)/4=8√3 (см²).

S₆=6* SΔ;   S₆=6*8√3=48√3 (см²).

Answer 2

Для решения этой задачи сначала найдем длину стороны квадрата, который вписан в окружность.

Площадь квадрата равна 16 квадратным сантиметрам:

Площадь квадрата = a^2 = 16 см^2

Где "a" - длина стороны квадрата.

Чтобы найти длину стороны "a", извлеките квадратный корень из 16:

a = √16 = 4 см

Теперь у нас есть квадрат со стороной 4 см, вписанный в окружность. Это дает нам радиус окружности, равный половине стороны квадрата, то есть 2 см.

Площадь правильного шестиугольника вписанного в окружность можно найти, зная его радиус. Для правильного шестиугольника площадь можно вычислить по формуле:

Площадь = (3√3 / 2) * r^2

Где "r" - радиус окружности.

В нашем случае радиус равен 2 см. Подставим значение радиуса в формулу:

Площадь = (3√3 / 2) * (2 см)^2

Площадь = (3√3 / 2) * 4 см^2

Площадь = 6√3 см^2

Итак, площадь правильного шестиугольника, вписанного в ту же окружность, равна 6√3 квадратных сантиметров.