Question

1.Точка Т – середина отрезка МР. Найдите координаты точки Р, если Т (-6;6) и М (-7; -8). 2. а) АВ – диаметр окружности с центром О. Найдите координаты центра окружности, если А (7; -2) и В (-1;-8). В)Запишите уравнение окружности, используя условия пункта а. 3. Точка М делит отрезок РК в отношении 3:1, считая от точки Р. Найдите координаты точки Р, если заданы координаты точек М и К: М (2; 1), К (3; 5). 4.Точки А(-8;-3), В(-8;5), С(2;5), D(6;-3) – вершины прямоугольной трапеции с основаниями ВC и АD. Найдите длину средней линии и площадь трапеции Помогите хотябы несколько

Answer 1

Ответ: на фото
Объяснение:
У меня не выходит прикрепить 4 задачу.
Но вот условное решение: У вас М(-8;1); N(4;1)
MN=12
CH- высота. Н(2;-3)
СН=8
Площадь=MN*CH=96

Answer 2

1. Для нахождения координат точки P, которая является серединой отрезка MR, вы можете использовать среднюю точку формулы:

   P(x, y) = [(Mx + Rx) / 2, (My + Ry) / 2]

   Где M(-7, -8) и T(-6, 6). Подставим значения:

   P(x, y) = [(-7 - 6) / 2, (-8 + 6) / 2] P(x, y) = [-13 / 2, -1 / 2]

   Таким образом, координаты точки P равны P(-6.5, -0.5).

2. а) Для нахождения координат центра окружности O, используя координаты точек A и B (которые являются концами диаметра), вы можете взять среднюю точку между A и B:

   O(x, y) = [(Ax + Bx) / 2, (Ay + By) / 2]

   Где A(7, -2) и B(-1, -8). Подставим значения:

   O(x, y) = [(7 - 1) / 2, (-2 - 8) / 2] O(x, y) = [6 / 2, -10 / 2] O(x, y) = [3, -5]

   Таким образом, координаты центра окружности O равны O(3, -5).

   б) Уравнение окружности с центром O и радиусом r можно записать в следующем виде:

   (x - Ox)^2 + (y - Oy)^2 = r^2

   Где Ox и Oy - координаты центра O, а r - радиус окружности. В данном случае, мы должны найти радиус, который равен половине длины диаметра AB:

   r = AB / 2 = sqrt((7 - (-1))^2 + (-2 - (-8))^2) / 2 = sqrt(8^2 + 6^2) / 2 = sqrt(100) / 2 = 5 / 2

   Теперь у нас есть все необходимые данные, чтобы записать уравнение окружности:

   (x - 3)^2 + (y + 5)^2 = (5/2)^2 (x - 3)^2 + (y + 5)^2 = 25/4

3. Чтобы найти координаты точки P, которая делит отрезок RK в отношении 3:1, считая от точки R, мы можем использовать формулу для нахождения точки P:

   P(x, y) = [(3Kx + Rx) / 4, (3Ky + Ry) / 4]

   Где K(3, 5) и R(2, 1). Подставим значения:

   P(x, y) = [(3 * 3 + 2) / 4, (3 * 5 + 1) / 4] P(x, y) = [(9 + 2) / 4, (15 + 1) / 4] P(x, y) = [11 / 4, 16 / 4] P(x, y) = [11/4, 4]

   Таким образом, координаты точки P равны P(11/4, 4).

4. Для нахождения длины средней линии трапеции можно воспользоваться формулой:

   Средняя линия = (Длина основания BC + Длина основания AD) / 2

   Длина основания BC = |C(x) - B(x)| = |2 - (-1)| = 3 Длина основания AD = |D(x) - A(x)| = |6 - (-8)| = 14

   Средняя линия = (3 + 14) / 2 = 17 / 2 = 8.5

   Теперь давайте найдем площадь трапеции. Площадь трапеции можно найти по формуле:

   Площадь = (Сумма длин оснований * Высота) / 2

   Для высоты возьмем разницу между координатами вершин A и B, которые лежат на одной стороне трапеции:

   Высота = |A(y) - B(y)| = |(-3) - (-8)| = 5

   Теперь вычислим площадь:

   Площадь = ( (3 + 14) * 5 ) / 2 = (17 * 5) / 2 = 85 / 2 = 42.5

   Таким образом, длина средней линии трапеции составляет 8.5, а площадь трапеции равна 42.5.