Question

Треуг. АВС высоты АК и ВР пересекаются в точке М, угол А=40, угол В= 60. Найти уголАМВ

Answer 1

Ответ:

На фото, пользовался только двумя свойствами

1. высота перпендикулярна стороне (=90°)

2. Сумма всех углов треугольника 180°

<AMB = 100°

Answer 2

Чтобы найти угол AMV, сначала нам нужно найти угол MAV и угол MBV, а затем сложить их.

Известно, что угол A = 40 градусов и угол B = 60 градусов. Также известно, что высоты AK и BV пересекаются в точке M, что делает треугольник ABC подобным двум треугольникам AMV и BMV.

1. Угол AMB равен сумме углов A и B, так как угол AMB - это внешний угол треугольника ABV: AMB = A + B = 40° + 60° = 100°.

2. Теперь мы знаем, что угол AMB равен 100 градусам.

3. Так как треугольник AMV подобен треугольнику ABV, соответствующие углы равны: Угол AMV = Угол ABV = 100°.

Итак, угол AMV равен 100 градусам.